Estatística Exemplos

$22$ , $25$ , $63$ , $65$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Some $22$ e $25$ .

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

Etapa 2.2

Some $47$ e $63$ .

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

Etapa 2.3

Some $110$ e $65$ .

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

Etapa 3

Divida.

$\overline{x} = 43.75$

Etapa 4

A média deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$\overline{x} = 43.8$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 6

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7

Simplifique o resultado.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Subtraia $43.8$ de $22$ .

$s = \frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.2

Eleve $- 21.8$ à potência de $2$ .

$s = \frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $43.8$ de $25$ .

$s = \frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.4

Eleve $- 18.8$ à potência de $2$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.5

Subtraia $43.8$ de $63$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.6

Eleve $19.2$ à potência de $2$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.7

Subtraia $43.8$ de $65$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.8

Eleve $21.2$ à potência de $2$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}$

Etapa 7.1.9

Some $475.24$ e $353.44$ .

$s = \frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}$

Etapa 7.1.10

Some $828.68$ e $368.64$ .

$s = \frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}$

Etapa 7.1.11

Some $1197.32$ e $449.44$ .

$s = \frac{1646.76}{4 - 1}$

Etapa 7.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.2.1

Subtraia $1$ de $4$ .

$s = \frac{1646.76}{3}$

Etapa 7.2.2

Divida $1646.76$ por $3$ .

$s = 548.92$

Etapa 8

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 548.92$

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