Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{x + 8} - \frac{5}{x + 5}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{1}{x + 8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{1}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{5}{x + 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{1}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 8) (x + 5)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{x + 8}$ por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x + 5}{(x + 8) (x + 5)} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{5}{x + 5}$ por $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x + 5}{(x + 8) (x + 5)} - \frac{5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x + 8) (x + 5)$ .

$\frac{x + 5}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 5 - 5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 5 - 5 x - 5 \cdot 8}{(x + 5) (x + 8)}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 5$ por $8$ .

$\frac{x + 5 - 5 x - 40}{(x + 5) (x + 8)}$

Etapa 5.3

Subtraia $5 x$ de $x$ .

$\frac{- 4 x + 5 - 40}{(x + 5) (x + 8)}$

Etapa 5.4

Subtraia $40$ de $5$ .

$\frac{- 4 x - 35}{(x + 5) (x + 8)}$

Etapa 6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) - 35}{(x + 5) (x + 8)}$

Etapa 6.2

Reescreva $- 35$ como $- 1 (35)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (35)}{(x + 5) (x + 8)}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (4 x) - 1 (35)$ .

$\frac{- (4 x + 35)}{(x + 5) (x + 8)}$

Etapa 6.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.4.1

Reescreva $- (4 x + 35)$ como $- 1 (4 x + 35)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 35)}{(x + 5) (x + 8)}$

Etapa 6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 x + 35}{(x + 5) (x + 8)}$

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