Pré-álgebra Exemplos

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})$ , $(1, 0)$

Etapa 1

Use $y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que $m$ representa a inclinação e $b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato $y = m x + b$ .

Etapa 2

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 3

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 4

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{0 - (\frac{4}{7})}{1 - (\frac{1}{3})}$

Etapa 5

Encontre a inclinação $m$ .

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Etapa 5.1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $21$ .

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Etapa 5.1.1

Multiplique $\frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$ por $\frac{21}{21}$ .

$m = \frac{21}{21} \cdot \frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$

Etapa 5.1.2

Combine.

$m = \frac{21 (0 - \frac{4}{7})}{21 (1 - \frac{1}{3})}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (- \frac{4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Etapa 5.3

Simplifique cancelando.

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Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 5.3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{7}$ para o numerador.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Etapa 5.3.1.2

Fatore $7$ de $21$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 (3) (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Etapa 5.3.1.3

Cancele o fator comum.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 \cdot (3 (\frac{- 4}{7}))}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Etapa 5.3.1.4

Reescreva a expressão.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 3 \cdot - 4}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Etapa 5.3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.3.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (\frac{- 1}{3})}$

Etapa 5.3.3.2

Fatore $3$ de $21$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 (7) (\frac{- 1}{3})}$

Etapa 5.3.3.3

Cancele o fator comum.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 \cdot (7 (\frac{- 1}{3}))}$

Etapa 5.3.3.4

Reescreva a expressão.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 7 \cdot - 1}$

Etapa 5.3.4

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Etapa 5.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.4.1

Multiplique $21$ por $0$ .

$m = \frac{0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Etapa 5.4.2

Subtraia $12$ de $0$ .

$m = \frac{- 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Etapa 5.5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.5.1

Multiplique $21$ por $1$ .

$m = \frac{- 12}{21 - 7}$

Etapa 5.5.2

Subtraia $7$ de $21$ .

$m = \frac{- 12}{14}$

Etapa 5.6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 5.6.1

Cancele o fator comum de $- 12$ e $14$ .

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Etapa 5.6.1.1

Fatore $2$ de $- 12$ .

$m = \frac{2 (- 6)}{14}$

Etapa 5.6.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.6.1.2.1

Fatore $2$ de $14$ .

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 6}{7}$

Etapa 5.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{6}{7}$

Etapa 6

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 6.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot x + b$

Etapa 6.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

Etapa 6.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$\frac{4}{7} = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

Etapa 6.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 6.5.1

Reescreva a equação como $- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$ .

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Etapa 6.5.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.5.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6}{7}$ para o numerador.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Etapa 6.5.2.1.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Etapa 6.5.2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Etapa 6.5.2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2}{7} + b = \frac{4}{7}$

Etapa 6.5.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{7} + b = \frac{4}{7}$

Etapa 6.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.5.3.1

Some $\frac{2}{7}$ aos dois lados da equação.

$b = \frac{4}{7} + \frac{2}{7}$

Etapa 6.5.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{4 + 2}{7}$

Etapa 6.5.3.3

Some $4$ e $2$ .

$b = \frac{6}{7}$

Etapa 7

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = - \frac{6}{7} x + \frac{6}{7}$

Etapa 8

Insira SEU problema