Álgebra linear Exemplos

$x^{2} - y = 2$ , $2 x - y = - 1$

Etapa 1

Resolva $y$ em $x^{2} - y = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- y = 2 - x^{2}$

$2 x - y = - 1$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- y = 2 - x^{2}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- y = 2 - x^{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x - y = - 1$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x - y = - 1$

Etapa 1.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x - y = - 1$

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x - y = - 1$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $2$ por $- 1$ .

$y = - 2 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x - y = - 1$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - 2 + \frac{x^{2}}{1}$

$2 x - y = - 1$

Etapa 1.2.3.1.3

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x - y = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x - y = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x - y = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x - y = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x - y = - 1$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2 + x^{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $2 x - y = - 1$ por $- 2 + x^{2}$ .

$2 x - (- 2 + x^{2}) = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3

Resolva $x$ em $2 x + 2 - x^{2} = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 x + 2 - x^{2} + 1 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.2

Some $2$ e $1$ .

$2 x - x^{2} + 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $- 1$ de $2 x - x^{2} + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reordene $2 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.3.1.2

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x + 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.3.1.3

Fatore $- 1$ de $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) + 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.3.1.4

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.3.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.3.1.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 3)$ .

$- (x^{2} - 2 x - 3) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

$- (x^{2} - 2 x - 3) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.3.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $x^{2} - 2 x - 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 3, 1$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((x - 3) (x + 1)) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

$- ((x - 3) (x + 1)) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.3.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (x - 3) (x + 1) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

$- (x - 3) (x + 1) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

$- (x - 3) (x + 1) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.5

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.5.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

$y = - 2 + x^{2}$

$x = 3$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.6

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.6.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$x = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 3.7

A solução final são todos os valores que tornam $- (x - 3) (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 3, - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$x = 3, - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 2 + x^{2}$ por $3$ .

$y = - 2 + {(3)}^{2}$

$x = 3$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 2 + {(3)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = - 2 + 9$

$x = 3$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 2$ e $9$ .

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 2 + x^{2}$ por $- 1$ .

$y = - 2 + {(- 1)}^{2}$

$x = - 1$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- 2 + {(- 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = - 2 + 1$

$x = - 1$

Etapa 5.2.1.2

Some $- 2$ e $1$ .

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, 7)$

$(- 1, - 1)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, 7), (- 1, - 1)$

Forma da equação:

$x = 3, y = 7$

$x = - 1, y = - 1$

Etapa 8

Insira SEU problema