Álgebra linear Exemplos

Encontrar o inverso da matriz resultante
Etapa 1
Adicione os elementos correspondentes.
Etapa 2
Simplifique cada elemento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Some e .
Etapa 2.2
Some e .
Etapa 2.3
Some e .
Etapa 2.4
Some e .
Etapa 3
O inverso de uma matriz pode ser encontrado usando a fórmula onde é o determinante.
Etapa 4
Encontre o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 4.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.2
Subtraia de .
Etapa 5
Como o determinante é diferente de zero, o inverso existe.
Etapa 6
Substitua os valores conhecidos na fórmula para o inverso.
Etapa 7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8
Multiplique por cada elemento da matriz.
Etapa 9
Simplifique cada elemento da matriz.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 9.1.2
Fatore de .
Etapa 9.1.3
Fatore de .
Etapa 9.1.4
Cancele o fator comum.
Etapa 9.1.5
Reescreva a expressão.
Etapa 9.2
Combine e .
Etapa 9.3
Multiplique por .
Etapa 9.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.5.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 9.5.2
Fatore de .
Etapa 9.5.3
Fatore de .
Etapa 9.5.4
Cancele o fator comum.
Etapa 9.5.5
Reescreva a expressão.
Etapa 9.6
Combine e .
Etapa 9.7
Multiplique por .
Etapa 9.8
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.8.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 9.8.2
Fatore de .
Etapa 9.8.3
Fatore de .
Etapa 9.8.4
Cancele o fator comum.
Etapa 9.8.5
Reescreva a expressão.
Etapa 9.9
Combine e .
Etapa 9.10
Multiplique por .
Etapa 9.11
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.11.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 9.11.2
Fatore de .
Etapa 9.11.3
Cancele o fator comum.
Etapa 9.11.4
Reescreva a expressão.
Etapa 9.12
Mova o número negativo para a frente da fração.
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