Álgebra Exemplos

$2 (x^{2} - 1) = 16$ , $(0, 4)$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 (x^{2} - 1) = 16$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 (x^{2} - 1) = 16$ por $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $x^{2} - 1$ por $1$ .

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $16$ por $2$ .

$x^{2} - 1 = 8$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 8 + 1$

Etapa 2.2

Some $8$ e $1$ .

$x^{2} = 9$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{9}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 3$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, - 3$

Etapa 6

Encontre os valores de $n$ que produzem um valor dentro do intervalo $(0, 4)$ .

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Etapa 6.1

O intervalo $(0, 4)$ não contém $- 3$ . Ele não faz parte da solução final.

$- 3$ não está no intervalo

Etapa 6.2

O intervalo $(0, 4)$ contém $3$ .

$x = 3$

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