Álgebra Exemplos

$f (x) = 2 x^{2} - 4$ , $[5, 6]$

Etapa 1

Escreva $f (x) = 2 x^{2} - 4$ como uma equação.

$y = 2 x^{2} - 4$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = 2 x^{2} - 4$ por $f (6)$ e $f (5)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(2 {(6)}^{2} - 4) - (2 {(5)}^{2} - 4)}{(6) - (5)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{2 \cdot 36 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $36$ .

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

Etapa 3.1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.3.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 25 - 4)}{6 - (5)}$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $2$ por $25$ .

$\frac{72 - 4 - (50 - 4)}{6 - (5)}$

Etapa 3.1.4

Subtraia $4$ de $50$ .

$\frac{72 - 4 - 1 \cdot 46}{6 - (5)}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 1$ por $46$ .

$\frac{72 - 4 - 46}{6 - (5)}$

Etapa 3.1.6

Subtraia $4$ de $72$ .

$\frac{68 - 46}{6 - (5)}$

Etapa 3.1.7

Subtraia $46$ de $68$ .

$\frac{22}{6 - (5)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{22}{6 - 5}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $5$ de $6$ .

$\frac{22}{1}$

Etapa 3.3

Divida $22$ por $1$ .

$22$

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