Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ , $g (x) = x$

Etapa 1

Encontre o quociente das funções.

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x}$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{x}$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x}$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$

Etapa 2

Defina o denominador em $\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = 0$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Etapa 4

Insira SEU problema