Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} - 4 x + 2$

Etapa 1

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $2$

Coeficiente de maior ordem: $1$

Etapa 2

Crie uma lista dos coeficientes da função, exceto o coeficiente de maior ordem de $1$ .

$- 4, 2$

Etapa 3

Haverá duas opções de limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , e a menor delas é a resposta. Para calcular a primeira opção de limite, encontre o valor absoluto do maior coeficiente da lista de coeficientes. Depois, some $1$ .

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Etapa 3.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{1} = | 2 |, | - 4 |$

Etapa 3.2

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{1} = | - 4 |$

Etapa 3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $- 4$ e $0$ é $4$ .

$b_{1} = 4 + 1$

Etapa 3.4

Some $4$ e $1$ .

$b_{1} = 5$

Etapa 4

Para calcular a segunda opção de limite, some os valores absolutos dos coeficientes da lista de coeficientes. Se a soma for maior do que $1$ , use esse número. Se não for, use $1$ .

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $- 4$ e $0$ é $4$ .

$b_{2} = 4 + | 2 |$

Etapa 4.1.2

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$b_{2} = 4 + 2$

Etapa 4.2

Some $4$ e $2$ .

$b_{2} = 6$

Etapa 4.3

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{2} = 1, 6$

Etapa 4.4

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{2} = 6$

Etapa 5

Obtenha a opção de limite menor entre $b_{1} = 5$ e $b_{2} = 6$ .

Limite menor: $5$

Etapa 6

Cada raiz real em $f (x) = x^{2} - 4 x + 2$ fica entre $- 5$ e $5$ .

$- 5$ e $5$

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