Álgebra Exemplos

$10 x^{2} + k x + 8$

Etapa 1

Encontre os valores de $a$ e $c$ no trinômio $10 x^{2} + k x + 8$ com o formato $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 10$

$c = 8$

Etapa 2

Para o trinômio $10 x^{2} + k x + 8$ , encontre o valor de $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 80$

Etapa 3

Para encontrar todos os valores possíveis de $k$ , primeiro encontre os fatores de $a \cdot c$ $80$ . Quando um fator for encontrado, some-o com seu fator correspondente para obter um valor possível para $k$ . Os fatores de $80$ são todos números entre $- 80$ e $80$ , que dividem $80$ uniformemente.

Verifique os números entre $- 80$ e $80$

Etapa 4

Calcule os fatores de $80$ . Some os fatores correspondentes para obter todos os valores de $k$ possíveis.

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Etapa 4.1

Como $80$ dividido por $- 80$ é o número inteiro $- 1$ , $- 80$ e $- 1$ são fatores de $80$ .

$- 80$ e $- 1$ são fatores

Etapa 4.2

Some os fatores $- 80$ e $- 1$ . Some $- 81$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 81$

Etapa 4.3

Como $80$ dividido por $- 40$ é o número inteiro $- 2$ , $- 40$ e $- 2$ são fatores de $80$ .

$- 40$ e $- 2$ são fatores

Etapa 4.4

Some os fatores $- 40$ e $- 2$ . Some $- 42$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 81, - 42$

Etapa 4.5

Como $80$ dividido por $- 20$ é o número inteiro $- 4$ , $- 20$ e $- 4$ são fatores de $80$ .

$- 20$ e $- 4$ são fatores

Etapa 4.6

Some os fatores $- 20$ e $- 4$ . Some $- 24$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 81, - 42, - 24$

Etapa 4.7

Como $80$ dividido por $- 16$ é o número inteiro $- 5$ , $- 16$ e $- 5$ são fatores de $80$ .

$- 16$ e $- 5$ são fatores

Etapa 4.8

Some os fatores $- 16$ e $- 5$ . Some $- 21$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 81, - 42, - 24, - 21$

Etapa 4.9

Como $80$ dividido por $- 10$ é o número inteiro $- 8$ , $- 10$ e $- 8$ são fatores de $80$ .

$- 10$ e $- 8$ são fatores

Etapa 4.10

Some os fatores $- 10$ e $- 8$ . Some $- 18$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18$

Etapa 4.11

Como $80$ dividido por $1$ é o número inteiro $80$ , $1$ e $80$ são fatores de $80$ .

$1$ e $80$ são fatores

Etapa 4.12

Some os fatores $1$ e $80$ . Some $81$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81$

Etapa 4.13

Como $80$ dividido por $2$ é o número inteiro $40$ , $2$ e $40$ são fatores de $80$ .

$2$ e $40$ são fatores

Etapa 4.14

Some os fatores $2$ e $40$ . Some $42$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42$

Etapa 4.15

Como $80$ dividido por $4$ é o número inteiro $20$ , $4$ e $20$ são fatores de $80$ .

$4$ e $20$ são fatores

Etapa 4.16

Some os fatores $4$ e $20$ . Some $24$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24$

Etapa 4.17

Como $80$ dividido por $5$ é o número inteiro $16$ , $5$ e $16$ são fatores de $80$ .

$5$ e $16$ são fatores

Etapa 4.18

Some os fatores $5$ e $16$ . Some $21$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24, 21$

Etapa 4.19

Como $80$ dividido por $8$ é o número inteiro $10$ , $8$ e $10$ são fatores de $80$ .

$8$ e $10$ são fatores

Etapa 4.20

Some os fatores $8$ e $10$ . Some $18$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24, 21, 18$

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