삼각법 예제

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 2 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

단계 1

$b$ 를 구합니다.

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각의 코사인 값은 빗변 대 밑변의 비와 같습니다.

$\cos (A) = \frac{adj}{hyp}$

각 변의 이름을 코사인 함수의 정의에 대입합니다.

$\cos (A) = \frac{b}{c}$

밑변을 구하는 방정식을 세웁니다. 여기에서 밑변은 $b$ 입니다.

$b = c \cdot \cos (A)$

각 변수의 값을 코사인 공식에 대입합니다.

$b = 2 \cdot \cos (30)$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$b = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

수식을 다시 씁니다.

$b = \sqrt{3}$

단계 2

피타고라스 정리를 이용하여 삼각형의 마지막 변의 길이를 구합니다.

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피타고라스 정리를 이용하여 모르는 변의 길이을 구합니다. 임의의 직각 삼각형에서 빗변(직각 삼각형에서 직각을 마주보는 변)을 한 변으로 갖는 정사각형의 넓이는 두 다리(빗변이 아닌 다른 두 변)를 한 변으로 갖는 정사각형의 넓이의 합과 같습니다.

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

실제값을 방정식에 대입합니다.

$a = \sqrt{{(2)}^{2} - {(\sqrt{3})}^{2}}$

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \sqrt{4 - {(\sqrt{3})}^{2}}$

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a = \sqrt{4 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a = \sqrt{4 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$a = \sqrt{4 - 3^{\frac{2}{2}}}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$a = \sqrt{4 - 3^{\frac{2}{2}}}$

수식을 다시 씁니다.

$a = \sqrt{4 - 3}$

지수값을 계산합니다.

$a = \sqrt{4 - 1 \cdot 3}$

식을 간단히 합니다.

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$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a = \sqrt{4 - 3}$

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$a = \sqrt{1}$

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$a = 1$

단계 3

주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.

$A = 30$

$B = 60$

$C = 90$

$a = 1$

$b = \sqrt{3}$

$c = 2$