삼각법 예제

$| \tan (x) |$

Step 1

절댓값 꼭짓점을 구합니다. 이 경우, $y = | \tan (x) |$ 의 꼭짓점은 $(π n, | \tan (π n) |)$ 입니다.

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꼭짓점의 $x$ 좌표를 구하려면 절대값 안의 $\tan (x)$ 을 $0$ 이 되게 합니다. 이 경우 $\tan (x) = 0$ 입니다.

$\tan (x) = 0$

$\tan (x) = 0$ 식을 풀어 절댓값 꼭짓점의 $x$ 좌표값을 구합니다.

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탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$x = \arctan (0)$

우변을 간단히 합니다.

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$\arctan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$x = 0$

탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = π + 0$

$π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = π$

$\tan (x)$ 주기를 구합니다.

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함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

함수 $\tan (x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = π n, π + π n$

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = π n$

수식에서 변수 $x$ 에 $π n$ 을 대입합니다.

$y = | \tan (π n) |$

절댓값의 꼭짓점은 $(π n, | \tan (π n) |)$ 입니다.

$(π n, | \tan (π n) |)$

Step 2

$x$ 의 값들을 이용해 점들을 구하고 이를 바탕으로 절댓값 함수의 그래프를 그릴 수 있도록 $y = | \tan (x) |$ 의 정의역을 구합니다.

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식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\tan (x)$ 의 진수를 $\frac{π}{2} + π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{2} + π n$

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

조건제시법:

임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$

조건제시법:

임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$

Step 3

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(π n, | \tan (π n) |),$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ π n & | \tan (π n) | \end{array}$

Step 4