삼각법 예제

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)} = \tan (x) \cdot \sin (x)$

Step 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)}$

Step 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

$\frac{1}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - (1 \cos (x))$

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

Step 3

$- \cos (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1}$

Step 4

분수를 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- \cos (x)}{1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

$\frac{- \cos (x)}{1}$ 에 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Step 5

$- \cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 6

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 7

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x) \cdot \sin (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\tan (x) \cdot \sin (x)$

Step 8

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)} = \tan (x) \cdot \sin (x)$ 은 항등식입니다