삼각법 예제

$\cos (x) > 1$

Step 1

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x > \arccos (1)$

Step 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\arccos (1)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$x > 0$

Step 3

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 π - 0$

Step 4

$2 π$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$x = 2 π$

Step 5

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

Step 6

함수 $\cos (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 π n, 2 π + 2 π n$

Step 7

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 π n$

Step 8

각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.

$0 < x < 2 π$

Step 9

각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0 < x < 2 π$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0 < x < 2 π$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = 3$

원래 부등식에서 $x$ 를 $3$ 로 치환합니다.

$\cos (3) > 1$

좌변 $- 0.98999249$ 이 우변 $1$ 보다 크지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.

False

구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.

$0 < x < 2 π$ 거짓

Step 10

구간 안에 속하는 수가 없으므로 부등식의 해가 존재하지 않습니다.

해 없음