삼각법 예제

$\frac{1}{1 + \sin (θ)} + \frac{1}{1 - \sin (θ)}$

Step 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{1 + \sin (θ)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 + \sin (θ)} \cdot \frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)} + \frac{1}{1 - \sin (θ)}$

Step 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{1 - \sin (θ)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 + \sin (θ)} \cdot \frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)} + \frac{1}{1 - \sin (θ)} \cdot \frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$

Step 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\frac{1}{1 + \sin (θ)}$ 에 $\frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} + \frac{1}{1 - \sin (θ)} \cdot \frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$

$\frac{1}{1 - \sin (θ)}$ 에 $\frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} + \frac{1 + \sin (θ)}{(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))}$

$(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1 - \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} + \frac{1 + \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

Step 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \sin (θ) + 1 + \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

Step 5

분자를 간단히 합니다.

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$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 - \sin (θ) + \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

$- \sin (θ)$ 를 $\sin (θ)$ 에 더합니다.

$\frac{2 + 0}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$