삼각법 예제

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x) = 1$

Step 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Step 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$1 - \sin^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Step 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$1 - \sin^{2} (x) + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x)$

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - \sin^{2} (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Step 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

${\cos (x)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$1 - {\sin (x)}^{2} + \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

수식을 다시 씁니다.

$1 - {\sin (x)}^{2} + {\sin (x)}^{2}$

$- {\sin (x)}^{2}$ 를 ${\sin (x)}^{2}$ 에 더합니다.

$1 + 0$

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1$

Step 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x) = 1$ 은 항등식입니다