기초 미적분 예제

$4 \log_{a} (6 x^{7}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Step 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log_{a} (6 x^{7})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{a} ({(6 x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

$6 x^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{a} (6^{4} {(x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

$6$ 를 $4$ 승 합니다.

$\log_{a} (1296 {(x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

${(x^{7})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{a} (1296 x^{7 \cdot 4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\log_{a} (1296 x^{28}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

$- \frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13)$ 을 곱합니다.

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$\log_{a} (2 x + 13)$ 와 $\frac{1}{9}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log_{a} (1296 x^{28}) - (\frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13))$

$\frac{1}{9}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{a} (1296 x^{28}) - \log_{a} ({(2 x + 13)}^{\frac{1}{9}})$

Step 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{a} (\frac{1296 x^{28}}{{(2 x + 13)}^{\frac{1}{9}}})$