기초 미적분 예제

$3 - \frac{1}{2} (\log (6) + \log (3) - 3 \log (2))$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (6 \cdot 3) - 3 \log (2))$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - 3 \log (2))$

단계 2.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - \log (2^{3}))$

단계 2.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - \log (8))$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{18}{8})$

단계 4

$18$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (9)}{8})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4})$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4})$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{9}{4})$

단계 5

$- \frac{1}{2} \log (\frac{9}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\log (\frac{9}{4})$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$3 - (\frac{1}{2} \log (\frac{9}{4}))$

단계 5.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log (\frac{9}{4})$ 을 간단히 합니다.

$3 - \log ({(\frac{9}{4})}^{\frac{1}{2}})$

단계 6

$\frac{9}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 - \log (\frac{9^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 - \log (\frac{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 - \log (\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}})$

단계 7.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

공약수로 약분합니다.

$3 - \log (\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}})$

단계 7.3.2

수식을 다시 씁니다.

$3 - \log (\frac{3^{1}}{4^{\frac{1}{2}}})$

단계 7.4

지수값을 계산합니다.

$3 - \log (\frac{3}{4^{\frac{1}{2}}})$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 - \log (\frac{3}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

단계 8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 - \log (\frac{3}{2^{2 (\frac{1}{2})}})$

단계 8.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

공약수로 약분합니다.

$3 - \log (\frac{3}{2^{2 (\frac{1}{2})}})$

단계 8.3.2

수식을 다시 씁니다.

$3 - \log (\frac{3}{2^{1}})$

단계 8.4

지수값을 계산합니다.

$3 - \log (\frac{3}{2})$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$3 - \log (\frac{3}{2})$

소수 형태:

$2.82390874 \dots$