유한 수학 예제

$(\frac{7}{12} x^{3} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{6}) - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\frac{7}{12}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{6} - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

$x$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$x^{3}$ 와 $\frac{1}{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

$\frac{1}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} + \frac{x}{5} - \frac{1}{6})$

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x^{3}}{12}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} - \frac{1}{6})$

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $60$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\frac{x^{3}}{12}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

$12$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

$\frac{x}{5}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{1}{6})$

$5$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{- x^{3} \cdot 5 + x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- x^{3} \cdot 5 + x \cdot 12$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- x^{3} \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5) + x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

$x \cdot 12$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5) + x (12)}{60} - \frac{1}{6})$

$x (- x^{2} \cdot 5) + x (12)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5 + 12)}{60} - \frac{1}{6})$

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{1}{6})$

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10})$

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $60$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10})$

$6$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{10}{60})$

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{x (- 5 x^{2} + 12) - 10}{60}$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{x (- 5 x^{2}) + x \cdot 12 - 10}{60}$

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x \cdot x^{2} + x \cdot 12 - 10}{60}$

$x$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x \cdot x^{2} + 12 \cdot x - 10}{60}$

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 (x^{2} x) + 12 \cdot x - 10}{60}$

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 (x^{2} x^{1}) + 12 \cdot x - 10}{60}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{2 + 1} + 12 \cdot x - 10}{60}$

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 \cdot x - 10}{60}$

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\frac{7 x^{3}}{12}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$\frac{7 x^{3}}{12}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - (\frac{x}{3} \cdot \frac{20}{20}) - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}) - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$12 \cdot 5$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{5 \cdot 12} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$5$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$3$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

$6$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{60} - \frac{10}{60} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 x^{3} \cdot 5 - x \cdot 20 - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{35 x^{3} - x \cdot 20 - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

$20$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 - (- 5 x^{3}) - (12 x) - - 10}{60}$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - (12 x) - - 10}{60}$

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x - - 10}{60}$

$- 1$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x + 10}{60}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x + 10$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 10$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x + 0}{60}$

$35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x}{60}$

$35 x^{3}$ 를 $5 x^{3}$ 에 더합니다.

$\frac{40 x^{3} - 20 x - 12 x}{60}$

$- 20 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$\frac{40 x^{3} - 32 x}{60}$

$40 x^{3} - 32 x$ 에서 $8 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$40 x^{3}$ 에서 $8 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x (5 x^{2}) - 32 x}{60}$

$- 32 x$ 에서 $8 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x (5 x^{2}) + 8 x (- 4)}{60}$

$8 x (5 x^{2}) + 8 x (- 4)$ 에서 $8 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x (5 x^{2} - 4)}{60}$

$8$ 및 $60$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$8 x (5 x^{2} - 4)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{60}$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{4 (15)}$

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{4 \cdot 15}$

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x (5 x^{2} - 4)}{15}$