미적분 예제

$2 n^{2} = - 144$

단계 1

$2 n^{2} = - 144$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 n^{2} = - 144$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

$n^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n^{2} = \frac{- 144}{2}$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 144$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$n^{2} = - 72$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{- 72}$

단계 3

$\pm \sqrt{- 72}$ 을 간단히 합니다.

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$- 72$ 을 $- 1 (72)$ 로 바꿔 씁니다.

$n = \pm \sqrt{- 1 (72)}$

$\sqrt{- 1 (72)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ 로 바꿔 씁니다.

$n = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$n = \pm i \cdot \sqrt{72}$

$72$ 을 $6^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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$72$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$n = \pm i \cdot \sqrt{36 (2)}$

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$n = \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$n = \pm i \cdot (6 \sqrt{2})$

$i$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$n = \pm 6 i \sqrt{2}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$n = 6 i \sqrt{2}$

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$n = - 6 i \sqrt{2}$

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$n = 6 i \sqrt{2}, - 6 i \sqrt{2}$