미적분 예제

$y^{2} = - 2 x$

Step 1

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 좌변에 $x$ 만 남도록 식을 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 2 x = y^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 2 x = y^{2}$

$- 2 x = y^{2}$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 2 x = y^{2}$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{y^{2}}{- 2}$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{y^{2}}{- 2}$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{y^{2}}{- 2}$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{y^{2}}{2}$

$- \frac{y^{2}}{2}$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 0$

$c = 0$

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{0}{2 (- \frac{1}{2})}$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{1}{2})}$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{1}{2})}$

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{0}{- \frac{1}{2}}$

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$d = 0 (- 1 \cdot 2)$

$0 (- 1 \cdot 2)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$d = 0 \cdot - 2$

$0$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$d = 0$

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{1}{2})}$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{1}{2})}$

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{1}{2})}$

$- 4$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4}{2}}$

$- 4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$e = 0 - \frac{0}{- 2}$

$0$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$e = 0 - 0$

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$e = 0 + 0$

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$e = 0$

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $- \frac{1}{2} y^{2}$ 에 대입합니다.

$- \frac{1}{2} y^{2}$

$x$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$x = - \frac{1}{2} y^{2}$

Step 2

표준형인 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = - \frac{1}{2}$

$h = 0$

$k = 0$

Step 3

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(0, 0)$

Step 4

꼭짓점으로부터 초점까지의 거리인 $p$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

다음의 공식을 이용하여 꼭짓점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.

$\frac{1}{4 a}$

$a$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{2})}$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{2})}$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{2})}$

$4$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{\frac{4}{2}}$

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- \frac{1}{2}$

Step 5

초점을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

포물선이 왼쪽 또는 오른쪽으로 열린 경우, 포물선의 초점은 x좌표 $h$ 에 $p$ 를 더해서 구할 수 있습니다.

$(h + p, k)$

알고 있는 값인 $h$ , $p$ , $k$ 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.

$(- \frac{1}{2}, 0)$

Step 6