미적분 예제

$e^{x}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

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$a$ = $e$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f' (x) = e^{x}$

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $e^{x}$ 입니다.

$e^{x}$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $e^{x} = 0$ 을 풉니다.

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1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$e^{x} = 0$

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

$\ln (0)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

$e^{x} = 0$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

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식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않았다면 원래 문제의 정의역에는 $x$ 값이 존재하지 않습니다.

임계점 없음