미적분 예제

$\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} + t^{4}} d t$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$t^{2} + t^{4}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{4}} d t]$

단계 1.1.2

$t^{4}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{2} t^{2}} d t]$

단계 1.1.3

$t^{2} \cdot 1 + t^{2} t^{2}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} (1 + t^{2})} d t]$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} (1^{2} + t^{2})} d t]$

단계 1.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} t \sqrt{1^{2} + t^{2}} d t]$

단계 1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} t \sqrt{1 + t^{2}} d t]$

단계 2

미적분학의 기본정리에 의해 $x$ 에 대해 $\int_{0}^{x} t \sqrt{1 + t^{2}} d t$ 를 미분합니다.

$x \sqrt{1 + x^{2}}$