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미적분 예제
Step 1
1차 도함수를 구합니다.
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
를 에 대해 미분하면입니다.
를 모두 로 바꿉니다.
미분합니다.
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
에 을 곱합니다.
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
분수를 통분합니다.
를 에 더합니다.
와 을 묶습니다.
의 왼쪽으로 이동하기
간단히 합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
각 항을 간단히 합니다.
에 을 곱합니다.
에 을 곱합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
의 에 대한 1차 도함수는 입니다.
Step 2
1차 도함수가 이 되게 합니다.
분자가 0과 같게 만듭니다.
에 대해 식을 풉니다.
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
의 각 항을 로 나눕니다.
좌변을 간단히 합니다.
의 공약수로 약분합니다.
공약수로 약분합니다.
을 로 나눕니다.
우변을 간단히 합니다.
을 로 나눕니다.
방정식의 양변에 를 더합니다.
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
의 각 항을 로 나눕니다.
좌변을 간단히 합니다.
의 공약수로 약분합니다.
공약수로 약분합니다.
을 로 나눕니다.
Step 3
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 분모를 와 같게 설정해야 합니다.
에 대해 풉니다.
절대값의 항을 제거합니다. 이므로 방정식 우변에 이 생깁니다.
플러스 마이너스 은 입니다.
방정식의 양변에 를 더합니다.
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
의 각 항을 로 나눕니다.
좌변을 간단히 합니다.
의 공약수로 약분합니다.
공약수로 약분합니다.
을 로 나눕니다.
Step 4
일 때 값을 구합니다.
에 를 대입합니다.
간단히 합니다.
의 공약수로 약분합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
에서 을 뺍니다.
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
모든 점을 나열합니다.
Step 5