미적분 예제

$\tan^{2} (x) + 1$

Step 1

$\tan^{2} (x) + 1$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \tan^{2} (x) + 1$

Step 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \tan^{2} (x) + 1 d x$

Step 4

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int \tan^{2} (x) d x + \int d x$

Step 5

피타고라스 항등식을 이용하여 $\tan^{2} (x)$ 를 $- 1 + \sec^{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x + \int d x$

Step 6

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x + \int d x$

Step 7

상수 규칙을 적용합니다.

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x + \int d x$

Step 8

$\tan (x)$ 의 도함수는 $\sec^{2} (x)$ 이므로, $\sec^{2} (x)$ 의 적분값은 $\tan (x)$ 이 됩니다.

$- x + C + \tan (x) + C + \int d x$

Step 9

상수 규칙을 적용합니다.

$- x + C + \tan (x) + C + x + C$

Step 10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$C + \tan (x) + C + 0 + C$

$C + \tan (x) + C$ 를 $0$ 에 더합니다.

$C + \tan (x) + C + C$

간단히 합니다.

$\tan (x) + C$

Step 11

답은 함수 $f (x) = \tan^{2} (x) + 1$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\tan (x) + C$