미적분 예제

$lim_{x \to 5} \frac{\sin (x - 5)}{x}$

Step 1

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 5} \sin (x - 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to 5} x - 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 3

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 4

$x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 5

$x$ 가 있는 모든 곳에 $5$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (5 - 1 \cdot 5)}{lim_{x \to 5} x}$

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (5 - 1 \cdot 5)}{5}$

Step 6

답을 간단히 합니다.

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분자를 간단히 합니다.

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$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (5 - 5)}{5}$

$5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{\sin (0)}{5}$

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0}{5}$

$0$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$0$