미적분 예제

$lim_{x \to π} \frac{\sin (x)}{1 - \cos (x)}$

Step 1

$x$ 가 $π$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to π} \sin (x)}{lim_{x \to π} 1 - \cos (x)}$

Step 2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} 1 - \cos (x)}$

Step 3

$x$ 가 $π$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} 1 - lim_{x \to π} \cos (x)}$

Step 4

$x$ 가 $π$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to π} x)}{1 - lim_{x \to π} \cos (x)}$

Step 5

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to π} x)}{1 - \cos (lim_{x \to π} x)}$

Step 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $π$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$x$ 에 $π$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (π)}{1 - \cos (lim_{x \to π} x)}$

$x$ 에 $π$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (π)}{1 - \cos (π)}$

Step 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{\sin (0)}{1 - \cos (π)}$

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0}{1 - \cos (π)}$

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{0}{1 - - \cos (0)}$

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{0}{1 - (- 1 \cdot 1)}$

$- (- 1 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{1 - - 1}$

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{1 + 1}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{0}{2}$

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (0)}{2}$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0}{1}$

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0$