미적분 예제

$\int e^{x} \ln (x) d x$

Step 1

$u = \ln (x)$ 이고 $d v = e^{x}$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$\ln (x) e^{x} - \int e^{x} \frac{1}{x} d x$

Step 2

$e^{x}$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\ln (x) e^{x} - \int \frac{e^{x}}{x} d x$

Step 3

$\int \frac{e^{x}}{x} d x$ 은 특수한 적분입니다. 해당 적분은 지수적분함수입니다.

$\ln (x) e^{x} - (E i (x) + C)$

Step 4

간단히 합니다.

$\ln (x) e^{x} - E i (x) + C$