미적분 예제

$\int \tan (x) \sec^{3} (x) d x$

Step 1

먼저 $u = \sec (x)$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = \sec (x) \tan (x) d x$ 이므로 $\frac{1}{\sec (x) \tan (x)} d u = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$u = \sec (x)$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d x}$ 를 구합니다.

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$\sec (x)$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [\sec (x)]$

$\sec (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\sec (x) \tan (x)$ 입니다.

$\sec (x) \tan (x)$

$u$ 와 $d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\int u^{2} d u$

Step 2

멱의 법칙에 의해 $u^{2}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} u^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} u^{3} + C$

Step 3

$u$ 를 모두 $\sec (x)$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{3} \sec^{3} (x) + C$