기초 수학 예제

$\log (\sqrt[3]{A}) = \log (\sqrt{A})$

단계 1

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$\sqrt[3]{A} = \sqrt{A}$

단계 2

$A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${\sqrt[3]{A}}^{3} = {\sqrt{A}}^{3}$

단계 2.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{A}$ 을(를) $A^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(A^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt{A}}^{3}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

${(A^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

${(A^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$A^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt{A}}^{3}$

단계 2.2.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$A^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt{A}}^{3}$

단계 2.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$A^{1} = {\sqrt{A}}^{3}$

단계 2.2.2.1.2

간단히 합니다.

$A = {\sqrt{A}}^{3}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

${\sqrt{A}}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

${\sqrt{A}}^{3}$ 을 $\sqrt{A^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$A = \sqrt{A^{3}}$

단계 2.2.3.1.2

$A^{2}$ 로 인수분해합니다.

$A = \sqrt{A^{2} A}$

단계 2.2.3.1.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$A = A \sqrt{A}$

단계 2.3

$A \sqrt{A} = A$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$A \sqrt{A} = A$

단계 2.4

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(A \sqrt{A})}^{2} = A^{2}$

단계 2.5

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{A}$ 을(를) $A^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(A \cdot A^{\frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

단계 2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

${(A \cdot A^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

지수를 더하여 $A$ 에 $A^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1.1

$A$ 에 $A^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1.1.1

$A$ 를 $1$ 승 합니다.

${(A^{1} A^{\frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

단계 2.5.2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(A^{1 + \frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

단계 2.5.2.1.1.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${(A^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

단계 2.5.2.1.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(A^{\frac{2 + 1}{2}})}^{2} = A^{2}$

단계 2.5.2.1.1.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(A^{\frac{3}{2}})}^{2} = A^{2}$

단계 2.5.2.1.2

${(A^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$A^{\frac{3}{2} \cdot 2} = A^{2}$

단계 2.5.2.1.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$A^{\frac{3}{2} \cdot 2} = A^{2}$

단계 2.5.2.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$A^{3} = A^{2}$

단계 2.6

$A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

방정식의 양변에서 $A^{2}$ 를 뺍니다.

$A^{3} - A^{2} = 0$

단계 2.6.2

$A^{3} - A^{2}$ 에서 $A^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$A^{3}$ 에서 $A^{2}$ 를 인수분해합니다.

$A^{2} A - A^{2} = 0$

단계 2.6.2.2

$- A^{2}$ 에서 $A^{2}$ 를 인수분해합니다.

$A^{2} A + A^{2} \cdot - 1 = 0$

단계 2.6.2.3

$A^{2} A + A^{2} \cdot - 1$ 에서 $A^{2}$ 를 인수분해합니다.

$A^{2} (A - 1) = 0$

단계 2.6.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$A^{2} = 0$

$A - 1 = 0$

단계 2.6.4

$A^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $A$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1

$A^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$A^{2} = 0$

단계 2.6.4.2

$A^{2} = 0$ 을 $A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$A = \pm \sqrt{0}$

단계 2.6.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$A = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 2.6.4.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$A = \pm 0$

단계 2.6.4.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$A = 0$

단계 2.6.5

$A - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $A$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.5.1

$A - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$A - 1 = 0$

단계 2.6.5.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$A = 1$

단계 2.6.6

$A^{2} (A - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$A = 0, 1$

단계 3

$\log (\sqrt[3]{A}) = \log (\sqrt{A})$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$A = 1$