대수 예제

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Step 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

Step 2

Find the determinant.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$1 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 - 3 \cdot 1$

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 - 3$

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 1$

Step 3

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{- 1} [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 3 & 1 \end{array}]$

Step 4

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$- [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 3 & 1 \end{array}]$

Step 5

행렬의 각 원소에 $- 1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - 1 \cdot 2 & - - 1 \\ - - 3 & - 1 \cdot 1 \end{array}]$

Step 6

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - 2 & - - 1 \\ - - 3 & - 1 \cdot 1 \end{array}]$

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - 2 & 1 \\ - - 3 & - 1 \cdot 1 \end{array}]$

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - 2 & 1 \\ 3 & - 1 \cdot 1 \end{array}]$

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - 2 & 1 \\ 3 & - 1 \end{array}]$