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대수 예제
Step 1
분수를 인수분해합니다.
을 로 바꿔 씁니다.
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 를 적습니다.
분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 를 적습니다.
방정식의 각 분수에 수식의 분모를 곱합니다. 이 경우 분모는 입니다.
의 공약수로 약분합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
의 공약수로 약분합니다.
공약수로 약분합니다.
을 로 나눕니다.
각 항을 간단히 합니다.
의 공약수로 약분합니다.
공약수로 약분합니다.
을 로 나눕니다.
분배 법칙을 적용합니다.
의 왼쪽으로 이동하기
의 공약수로 약분합니다.
공약수로 약분합니다.
을 로 나눕니다.
분배 법칙을 적용합니다.
의 왼쪽으로 이동하기
를 옮깁니다.
Step 2
방정식의 각 변의 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.
를 포함하지 않는 항의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.
부분분수의 계수를 구하는 연립방정식을 세웁니다.
Step 3
의 에 대해 풉니다.
로 방정식을 다시 씁니다.
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
각 방정식에서 를 모두 로 바꿉니다.
의 를 모두 로 바꿉니다.
우변을 간단히 합니다.
을 간단히 합니다.
에 을 곱합니다.
를 에 더합니다.
의 에 대해 풉니다.
로 방정식을 다시 씁니다.
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
의 각 항을 로 나눕니다.
좌변을 간단히 합니다.
의 공약수로 약분합니다.
공약수로 약분합니다.
을 로 나눕니다.
우변을 간단히 합니다.
을 로 나눕니다.
각 방정식에서 를 모두 로 바꿉니다.
의 를 모두 로 바꿉니다.
우변을 간단히 합니다.
에 을 곱합니다.
모든 해를 나열합니다.
Step 4
, 에 대해 구한 값을 의 각 부분 분수 계수에 대입합니다.