대수 예제

$2^{x}$

Step 1

$a$ = $2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2^{x} \ln (2)$

Step 2

함수의 2차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\ln (2)$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2^{x} \ln (2)$ 의 미분은 $\ln (2) \frac{d}{d x} [2^{x}]$ 입니다.

$f'' (x) = \ln (2) \frac{d}{d x} (2^{x})$

$a$ = $2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = \ln (2) (2^{x} \ln (2))$

$\ln (2)$ 를 $1$ 승 합니다.

$f'' (x) = 2^{x} ((\ln (2)) \ln (2))$

$\ln (2)$ 를 $1$ 승 합니다.

$f'' (x) = 2^{x} ((\ln (2)) (\ln (2)))$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = 2^{x} {(\ln (2))}^{1 + 1}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f'' (x) = 2^{x} \ln^{2} (2)$

Step 3

함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$2^{x} \ln (2) = 0$

Step 4

1차 도함수를 $0$ 으로 만드는 $x$ 값이 존재하지 않으므로 극값이 존재하지 않습니다.

극값 없음

Step 5

극값 없음

Step 6