대수 예제

$(1, \frac{7 π}{4})$

Step 1

변환 공식을 사용하여 극좌표를 직교좌표로 변환합니다.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

주어진 $r = 1$ 와 $θ = \frac{7 π}{4}$ 값을 공식에 대입합니다.

$x = (1) \cos (\frac{7 π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 3

$\cos (\frac{7 π}{4})$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \cos (\frac{7 π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$x = \cos (\frac{π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 5

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 6

$\sin (\frac{7 π}{4})$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 7

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - \sin (\frac{π}{4})$

Step 8

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Step 9

극점 $(1, \frac{7 π}{4})$ 를 직교좌표계로 표현하면 $(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})$