대수 예제

$\sqrt{x^{3}}$

Step 1

$\sqrt{x^{3}}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \sqrt{x^{3}}$

Step 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \sqrt{x^{3}} d x$

Step 4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{3}}$ 을(를) $x^{\frac{3}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int x^{\frac{3}{2}} d x$

Step 5

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{3}{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ 가 됩니다.

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Step 6

답은 함수 $f (x) = \sqrt{x^{3}}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$