대수 예제

$q + \frac{3}{q} = - 4$

Step 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, q, 1$

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$q$

Step 2

$q + \frac{3}{q} = - 4$ 의 각 항에 $q$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$q + \frac{3}{q} = - 4$ 의 각 항에 $q$ 을 곱합니다.

$q \cdot q + \frac{3}{q} q = - 4 q$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

$q^{2} + \frac{3}{q} q = - 4 q$

$q$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$q^{2} + \frac{3}{q} q = - 4 q$

수식을 다시 씁니다.

$q^{2} + 3 = - 4 q$

Step 3

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에 $4 q$ 를 더합니다.

$q^{2} + 3 + 4 q = 0$

AC 방법을 이용하여 $q^{2} + 3 + 4 q$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $3$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$1, 3$

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(q + 1) (q + 3) = 0$

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$q + 1 = 0$

$q + 3 = 0$

$q + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $q$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$q + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$q + 1 = 0$

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$q = - 1$

$q + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $q$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$q + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$q + 3 = 0$

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$q = - 3$

$(q + 1) (q + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$q = - 1, - 3$