대수 예제

$\sqrt{5 - \frac{w}{4}} = \sqrt{w + 8}$

Step 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{5 - \frac{w}{4}}}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Step 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 - \frac{w}{4}}$ 을(를) ${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

수식을 다시 씁니다.

${(5 - \frac{w}{4})}^{1} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

간단히 합니다.

$5 - \frac{w}{4} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

${\sqrt{w + 8}}^{2}$ 을 $w + 8$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{w + 8}$ 을(를) ${(w + 8)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 - \frac{w}{4} = {({(w + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

수식을 다시 씁니다.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{1}$

간단히 합니다.

$5 - \frac{w}{4} = w + 8$

Step 3

$w$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$w$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에서 $w$ 를 뺍니다.

$5 - \frac{w}{4} - w = 8$

공통 분모를 가지는 분수로 $- w$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$5 - \frac{w}{4} - w \cdot \frac{4}{4} = 8$

$- w$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$5 - \frac{w}{4} + \frac{- w \cdot 4}{4} = 8$

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 + \frac{- w - w \cdot 4}{4} = 8$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- w - w \cdot 4$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- w$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$5 + \frac{w \cdot - 1 - w \cdot 4}{4} = 8$

$- w \cdot 4$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$5 + \frac{w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)}{4} = 8$

$w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$5 + \frac{w (- 1 - 1 \cdot 4)}{4} = 8$

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$5 + \frac{w (- 1 - 4)}{4} = 8$

$- 1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$5 + \frac{w \cdot - 5}{4} = 8$

$w$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$5 + \frac{- 5 \cdot w}{4} = 8$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$5 - \frac{5 w}{4} = 8$

$w$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$- \frac{5 w}{4} = 8 - 5$

$8$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$- \frac{5 w}{4} = 3$

방정식의 양변에 $- \frac{4}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- \frac{4}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

$- \frac{5 w}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{5} (- 5 w) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 5 w$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

수식을 다시 씁니다.

$- - w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

$w$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- \frac{4}{5} \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- \frac{4}{5} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$w = - 3 (\frac{4}{5})$

$- 3$ 와 $\frac{4}{5}$ 을 묶습니다.

$w = \frac{- 3 \cdot 4}{5}$

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 12}{5}$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$w = - \frac{12}{5}$

Step 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$w = - \frac{12}{5}$

소수 형태:

$w = - 2.4$

대분수 형식:

$w = - 2 \frac{2}{5}$