대수 예제

$F (x) = 2 x$

Step 1

$F (x) = 2 x$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 2 x$

Step 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = 2 y$

Step 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 y = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 y = x$

$2 y = x$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 y = x$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x}{2}$

Step 4

Replace $y$ with $F^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$

Step 5

증명하려면 $F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$ 가 $F (x) = 2 x$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

역함수를 증명하려면 $F^{- 1} (F (x)) = x$ 및 $F (F^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

$F^{- 1} (F (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

합성함수식을 세웁니다.

$F^{- 1} (F (x))$

$F$ 값을 $F^{- 1}$ 에 대입하여 $F^{- 1} (2 x)$ 값을 계산합니다.

$F^{- 1} (2 x) = \frac{2 x}{2}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$F^{- 1} (2 x) = \frac{2 x}{2}$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$F^{- 1} (2 x) = x$

$F (F^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

합성함수식을 세웁니다.

$F (F^{- 1} (x))$

$F^{- 1}$ 값을 $F$ 에 대입하여 $F (\frac{x}{2})$ 값을 계산합니다.

$F (\frac{x}{2}) = 2 (\frac{x}{2})$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$F (\frac{x}{2}) = 2 (\frac{x}{2})$

수식을 다시 씁니다.

$F (\frac{x}{2}) = x$

$F^{- 1} (F (x)) = x$ 및 $F (F^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$ 은 $F (x) = 2 x$ 의 역함수입니다.

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$