대수 예제

$(- 2, - 6)$ , $(0, - 2)$

Step 1

꼭짓점 $(h, k)$ 를 갖는 쌍곡선의 일반식은 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 입니다. 이 경우 꼭짓점 $(h, k)$ 은 $(- 2, - 6)$ 이고, $(0, - 2)$ 는 쌍곡선 위의 $(x, y)$ 점입니다. $a$ 를 구하려면 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 에 두 점을 대입합니다.

$- 2 = a {(0 - (- 2))}^{2} - 6$

Step 2

$- 2 = a {(0 - (- 2))}^{2} - 6$ 을 $a$ 에 대해 풀면 $a = 1$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$a {(0 - (- 2))}^{2} - 6 = - 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a {(0 - (- 2))}^{2} - 6 = - 2$

$a {(0 - (- 2))}^{2} - 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 에서 $- 2$ 을 뺍니다.

$a {(- (- 2))}^{2} - 6 = - 2$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$a \cdot 2^{2} - 6 = - 2$

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$a \cdot 4 - 6 = - 2$

$a$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$4 a - 6 = - 2$

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$4 a = - 2 + 6$

$- 2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$4 a = 4$

$4 a = 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$4 a = 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 a}{4} = \frac{4}{4}$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 a}{4} = \frac{4}{4}$

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{4}{4}$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$a = 1$

Step 3

포물선의 일반 방정식 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 에 꼭짓점 $(- 2, - 6)$ 과 $a = 1$ 을 대입하면 $y = (1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$ 이 됩니다.

$y = (1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$

Step 4

$y = (1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

괄호를 제거합니다.

$y = (1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$

$1$ 에 ${(x - (- 2))}^{2}$ 을 곱합니다.

$y = 1 {(x - (- 2))}^{2} - 6$

괄호를 제거합니다.

$y = (1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$

$(1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

${(x - (- 2))}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = {(x - (- 2))}^{2} - 6$

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = {(x + 2)}^{2} - 6$

${(x + 2)}^{2}$ 을 $(x + 2) (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (x + 2) (x + 2) - 6$

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x (x + 2) + 2 (x + 2) - 6$

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - 6$

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 6$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 6$

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - 6$

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - 6$

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$y = x^{2} + 4 x + 4 - 6$

$4$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$y = x^{2} + 4 x - 2$

Step 5

표준형과 꼭짓점 형태의 공식은 다음과 같습니다.

표준형: $y = x^{2} + 4 x - 2$

꼭짓점 형태: $y = (1) {(x - (- 2))}^{2} - 6$

Step 6

표준식을 간단히 합니다.

표준형: $y = x^{2} + 4 x - 2$

꼭짓점 형태: $y = {(x + 2)}^{2} - 6$

Step 7