대수 예제

$(- 2, 3)$ , $(- 10, 9)$

Step 1

원의 지름은 원의 중심을 통과하고 끝점이 원의 둘레에 위치한 임의의 직선 선분입니다. 주어진 지름의 끝점은 $(- 2, 3)$ 와 $(- 10, 9)$ 입니다. 원의 중심점은 지름의 중심이므로 $(- 2, 3)$ 와 $(- 10, 9)$ 의 중점이 됩니다. 이 경우 중점은 $(- 6, 6)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

중점 공식을 사용하여 선분의 중점을 찾습니다.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

$(x_{1}, y_{1})$ 와 $(x_{2}, y_{2})$ 값을 대입합니다.

$(\frac{- 2 - 10}{2}, \frac{3 + 9}{2})$

$- 2 - 10$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{2 \cdot - 1 - 10}{2}, \frac{3 + 9}{2})$

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 5}{2}, \frac{3 + 9}{2})$

$2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{2 \cdot (- 1 - 5)}{2}, \frac{3 + 9}{2})$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{2 \cdot (- 1 - 5)}{2 (1)}, \frac{3 + 9}{2})$

공약수로 약분합니다.

$(\frac{2 \cdot (- 1 - 5)}{2 \cdot 1}, \frac{3 + 9}{2})$

수식을 다시 씁니다.

$(\frac{- 1 - 5}{1}, \frac{3 + 9}{2})$

$- 1 - 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(- 1 - 5, \frac{3 + 9}{2})$

$- 1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$(- 6, \frac{3 + 9}{2})$

$3$ 를 $9$ 에 더합니다.

$(- 6, \frac{12}{2})$

$12$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$(- 6, 6)$

Step 2

원의 반지름 $r$ 을 구합니다. 반지름은 원의 중심과 원둘레 상의 임의의 한 점을 이은 임의의 선분입니다. 이 경우에 $r$ 은 $(- 6, 6)$ 와 $(- 2, 3)$ 사이의 거리입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

거리 공식을 사용해 두 점 사이의 거리를 알아냅니다.

$거리 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

점의 실제값을 거리 공식에 대입합니다.

$r = \sqrt{{((- 2) - (- 6))}^{2} + {(3 - 6)}^{2}}$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$r = \sqrt{{(- 2 + 6)}^{2} + {(3 - 6)}^{2}}$

$- 2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$r = \sqrt{4^{2} + {(3 - 6)}^{2}}$

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{16 + {(3 - 6)}^{2}}$

$3$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$r = \sqrt{16 + {(- 3)}^{2}}$

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{16 + 9}$

$16$ 를 $9$ 에 더합니다.

$r = \sqrt{25}$

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \sqrt{5^{2}}$

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r = 5$

Step 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ 은 반지름이 $r$ 이고 중심점이 $(h, k)$ 인 원의 방정식입니다. 이 경우, $r = 5$ 이고 중심점은 $(- 6, 6)$ 입니다. 원의 방정식은 ${(x - (- 6))}^{2} + {(y - (6))}^{2} = {(5)}^{2}$ 입니다.

${(x - (- 6))}^{2} + {(y - (6))}^{2} = {(5)}^{2}$

Step 4

원의 방정식은 ${(x + 6)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 25$ 입니다.

${(x + 6)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 25$

Step 5