대수 예제

$(4, \frac{5 π}{4})$

Step 1

변환 공식을 사용하여 극좌표를 직교좌표로 변환합니다.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

주어진 $r = 4$ 와 $θ = \frac{5 π}{4}$ 값을 공식에 대입합니다.

$x = (4) \cos (\frac{5 π}{4})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$x = 4 (- \cos (\frac{π}{4}))$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 4

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$x = 4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = 4 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 (2) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

공약수로 약분합니다.

$x = 2 \cdot (2 (\frac{- \sqrt{2}}{2}))$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 7

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (- \sin (\frac{π}{4}))$

Step 8

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Step 9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (2) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

공약수로 약분합니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (2 (\frac{- \sqrt{2}}{2}))$

수식을 다시 씁니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (- \sqrt{2})$

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (- \sqrt{2})$

Step 10

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = - 2 \sqrt{2}$

Step 11

극점 $(4, \frac{5 π}{4})$ 를 직교좌표계로 표현하면 $(- 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2})$ 입니다.

$(- 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2})$