대수 예제

$1$ , $4$ , $9$ , $16$

Step 1

연속 항의 차분을 구하여 1차 차분을 구합니다.

$3, 5, 7$

Step 2

1차 차분 사이의 차분을 구하여 2차 차분을 구합니다. 2차 차분은 상수이기 때문에 수열이 2차이며 $a_{n} = a n^{2} + b n + c$ 로 주어집니다.

$2$

Step 3

$2 a$ 을 상수 2차 차분 $2$ 와 같게 하여 $a$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 a$ 를 상수 2차 차분 $2$ 와 같게 둡니다.

$2 a = 2$

$2 a = 2$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 a = 2$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{2}{2}$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{2}{2}$

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{2}{2}$

$a = \frac{2}{2}$

$a = \frac{2}{2}$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$a = 1$

$a = 1$

$a = 1$

$a = 1$

Step 4

$3 a + b$ 을 첫 번째 1차 차분 $3$ 와 같게 하여 $b$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3 a + b$ 를 첫 번째 1차 차분 $3$ 와 같게 둡니다.

$3 a + b = 3$

$a$ 에 $1$ 를 대입합니다.

$3 \cdot 1 + b = 3$

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + b = 3$

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$b = 3 - 3$

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$b = 0$

$b = 0$

$b = 0$

Step 5

$a + b + c$ 을 수열 $1$ 의 첫 번째 항과 같게 하여 $c$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$a + b + c$ 를 수열 $1$ 의 첫 번째 항과 같게 둡니다.

$a + b + c = 1$

$a$ 에 $1$ 을, $b$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$1 + 0 + c = 1$

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 + c = 1$

$c$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$c = 1 - 1$

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$c = 0$

$c = 0$

$c = 0$

Step 6

$a$ , $b$ , $c$ 값을 이차 수열 공식 $a_{n} = a n^{2} + b n + c$ 에 대입합니다

$a_{n} = 1 n^{2} + 0 n + 0$

Step 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$1 n^{2} + 0 n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a_{n} = 1 n^{2} + 0 n$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$n^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = n^{2} + 0 n$

$0$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$a_{n} = n^{2} + 0$

$a_{n} = n^{2} + 0$

$n^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a_{n} = n^{2}$

$a_{n} = n^{2}$

Step 8

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{5} = {(5)}^{2}$

Step 9

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$a_{5} = 25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$