대수 예제

$A^{2} + B^{2}$

Step 1

이차방정식 근의 공식을 이용해 $A^{2} + B^{2} = 0$ 의 근을 구하기

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근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 0$ , $c = B^{2}$ 을 대입하여 $A$ 를 구합니다.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot B^{2})}}{2 \cdot 1}$

간단히 합니다.

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분자를 간단히 합니다.

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$4 \cdot 1 \cdot B^{2}$ 을 ${(2 \cdot 1 B)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - {(2 \cdot (1 B))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 0$ 이고 $b = 2 \cdot 1 B$ 입니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{(0 + 2 \cdot (1 B)) (0 - (2 \cdot (1 B)))}}{2 \cdot 1}$

간단히 합니다.

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$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{(0 + 2 B) (0 - (2 \cdot (1 B)))}}{2 \cdot 1}$

$0$ 를 $2 B$ 에 더합니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{2 B (0 - (2 \cdot (1 B)))}}{2 \cdot 1}$

지수를 묶습니다.

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$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{2 B (0 - (2 B))}}{2 \cdot 1}$

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{2 B (0 - 2 B)}}{2 \cdot 1}$

$0$ 에서 $2 B$ 을 뺍니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{2 B \cdot (- 2 B)}}{2 \cdot 1}$

지수를 묶습니다.

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$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 B \cdot B}}{2 \cdot 1}$

$B$ 를 $1$ 승 합니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 (B \cdot B)}}{2 \cdot 1}$

$B$ 를 $1$ 승 합니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 (B \cdot B)}}{2 \cdot 1}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 B^{1 + 1}}}{2 \cdot 1}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 B^{2}}}{2 \cdot 1}$

$- 4 B^{2}$ 을 ${(2 B)}^{2} \cdot - 1$ 로 바꿔 씁니다.

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$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- 1) B^{2}}}{2 \cdot 1}$

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 B^{2})}}{2 \cdot 1}$

$- 1$ 를 옮깁니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} B^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

$2^{2} B^{2}$ 을 ${(2 B)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$A = \frac{0 \pm \sqrt{{(2 B)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$A = \frac{0 \pm 2 B \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$A = \frac{0 \pm 2 B i}{2 \cdot 1}$

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$A = \frac{0 \pm 2 B i}{2}$

$\frac{0 \pm 2 B i}{2}$ 을 간단히 합니다.

$A = \pm B i$

Step 2

근에서 인수를 구하고 인수를 모두 곱합니다.

$(A - (B i)) (A - (- B i))$

Step 3

인수분해한 식을 간단히 합니다.

$(A - B i) (A + B i)$