대수 예제

$\sin (x) \cos (y) = \frac{1}{2} (\sin (x + y) + \sin (x - y))$

Step 1

우변부터 시작합니다.

$\frac{1}{2} (\sin (x + y) + \sin (x - y))$

Step 2

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\frac{1}{2} (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) + \sin (x - y))$

Step 3

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\frac{1}{2} (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) + \sin (x) \cos (- y) + \cos (x) \sin (- y))$

Step 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\cos (- y)$ 은(는) 우함수이므로 $\cos (- y)$ 을(를) $\cos (y)$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) + \sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (- y))$

$\sin (- y)$ 은(는) 기함수이므로 $\sin (- y)$ 을(를) $- \sin (y)$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) + \sin (x) \cos (y) + \cos (x) (- \sin (y)))$

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) + \sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) + \sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\cos (x) \sin (y)$ 에서 $\cos (x) \sin (y)$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} (\sin (x) \cos (y) + \sin (x) \cos (y) + 0)$

$\sin (x) \cos (y) + \sin (x) \cos (y)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} (\sin (x) \cos (y) + \sin (x) \cos (y))$

$\sin (x) \cos (y)$ 를 $\sin (x) \cos (y)$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} (2 \sin (x) \cos (y))$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 \sin (x) \cos (y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (2 (\sin (x) \cos (y)))$

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (2 (\sin (x) \cos (y)))$

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) \cos (y)$

Step 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin (x) \cos (y) = \frac{1}{2} \cdot (\sin (x + y) + \sin (x - y))$ 은 항등식입니다