대수 예제

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Step 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$x^{2} - 14 x + 49 = y$

Step 2

방정식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 14 x = y - 49$

Step 3

제곱식을 완성합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 1$

$b = - 14$

$c = 0 = y - 49$

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e = y - 49$

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{- 14}{2 \cdot 1}$

$- 14$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 1}$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 \cdot 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 (1)}$

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 1}$

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{- 7}{1}$

$- 7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = - 7$

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 0 - \frac{{(- 14)}^{2}}{4 \cdot 1}$

우변을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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$- 14$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 0 - \frac{196}{4 \cdot 1}$

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e = 0 - \frac{196}{4}$

$196$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$e = 0 - 1 \cdot 49$

$- 1$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$e = 0 - 49$

$0$ 에서 $49$ 을 뺍니다.

$e = - 49$

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 ${(x - 7)}^{2} - 49$ 에 대입합니다.

${(x - 7)}^{2} - 49 = y - 49$

Step 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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방정식의 양변에 $49$ 를 더합니다.

${(x - 7)}^{2} = y - 49 + 49$

$y - 49 + 49$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 49$ 를 $49$ 에 더합니다.

${(x - 7)}^{2} = y + 0$

$y$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(x - 7)}^{2} = y$