대수 예제

$\ln (2 x)$

Step 1

$\ln (2 x)$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \ln (2 x)$

Step 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \ln (2 x) d x$

Step 4

$u = \ln (2 x)$ 이고 $d v = 1$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$\ln (2 x) x - \int x \frac{1}{x} d x$

Step 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$x$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\ln (2 x) x - \int \frac{x}{x} d x$

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\ln (2 x) x - \int \frac{x}{x} d x$

수식을 다시 씁니다.

$\ln (2 x) x - \int d x$

Step 6

상수 규칙을 적용합니다.

$\ln (2 x) x - (x + C)$

Step 7

간단히 합니다.

$\ln (2 x) x - x + C$

Step 8

답은 함수 $f (x) = \ln (2 x)$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\ln (2 x) x - x + C$