대수 예제

$x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 27$

Step 1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(x^{3} + 3 x^{2}) - 9 x - 27$

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x^{2} (x + 3) - 9 (x + 3)$

Step 2

최대공약수 $x + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x + 3) (x^{2} - 9)$

Step 3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 3) (x^{2} - 3^{2})$

Step 4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$(x + 3) ((x + 3) (x - 3))$

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x + 3) (x + 3) (x - 3)$

Step 5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$x + 3$ 를 $1$ 승 합니다.

${(x + 3)}^{1} (x + 3) (x - 3)$

$x + 3$ 를 $1$ 승 합니다.

${(x + 3)}^{1} {(x + 3)}^{1} (x - 3)$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(x + 3)}^{1 + 1} (x - 3)$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(x + 3)}^{2} (x - 3)$