통계 예제

$P (A) = 0.5$ , $P (B) = 0.75$ , $P (B g i v e n A) = 0.75$

단계 1

한 사건의 발생이 다른 사건의 확률에 영향을 미치지 않을 때 두 사건은 독립사건입니다. $P (A | B) = P (A)$ 와 $P (B | A) = P (B)$ 가 성립합니다.

$P (A | B) = P (A)$

$P (B | A) = P (B)$

단계 2

$A$ 와 $B$ 가 독립 사건이면 $A$ 의 발생이 $B$ 의 확률에 영향을 미치지 않으므로 $P (B | A)$ 는 $P (B)$ 와 같습니다. 이 경우, $P (B | A) = P (B) = 0.75$ 입니다.

$P (B | A) = P (B) = 0.75$

단계 3

베이즈 법칙을 이용하여 $P (A | B)$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

베이즈 법칙 $P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$ 이용하기.

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$

단계 3.2

베이즈 공식에 주어진 값 $P (A) = 0.5$ , $P (B) = 0.75$ , $P (B | A) = 0.75$ 를 대입합니다.

$P (A | B) = \frac{(0.75) \cdot (0.5)}{0.75}$

단계 3.3

$0.75$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$P (A | B) = \frac{0.75 \cdot 0.5}{0.75}$

단계 3.3.2

$0.5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$P (A | B) = 0.5$

단계 4

$A$ 와 $B$ 가 독립 사건이면 $B$ 의 발생이 $A$ 의 확률에 영향을 미치지 않으므로 $P (A | B)$ 는 $P (A)$ 와 같습니다. 이 경우, $P (A | B) = P (A) = 0.5$ 입니다.

$P (A | B) = P (A) = 0.5$

단계 5

$P (A | B) = P (A)$ 와 $P (B | A) = P (B)$ 이므로 $A$ 와 $B$ 는 독립 사건입니다.

A와 B는 독립 사건입니다