통계 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5 \end{array}$

최적 회귀선의 기울기는 $m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$ 공식을 이용하여 구합니다.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$ 공식을 이용하여 최적 회귀선의 y절편을 구할 수 있습니다.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

데이터 $x$ 의 첫번째 열에 있는 값들을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4$

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x = 10$

데이터 $y$ 의 두번째 열에 있는 값들을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y = 2 + 3 + 4 + 5$

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y = 14$

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5$

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = 40$

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}$

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 30$

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 54$

계산값을 적습니다.

$m = \frac{4 (40) - 10 \cdot 14}{4 (30) - {(10)}^{2}}$

식을 간단히 합니다.

$m = 1$

계산값을 적습니다.

$b = \frac{(14) (30) - 10 \cdot 40}{4 (30) - {(10)}^{2}}$

식을 간단히 합니다.

$b = 1$

Fill in the values of slope $m$ and y-intercept $b$ into the slope-intercept formula.

$y = 1 x + 1$

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