기초 미적분 예제

$\frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

단계 1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}$